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ポアンカレ予想

（3 次元）ポアンカレ予想（ポワンカレ予想とも）とは、「単連結な 3 次元閉多様体は 3 次元球面 S3 に同相である」というものであり、1904年に、フランスの数学者アンリ・ポアンカレによって提出された。現在未解決だが、2002年から2003年に掛けて、ロシア人数学者グリゴリー・ペレルマンはこれを証明したとするプレプリントをarXivに掲載した。それ以来、彼の証明に対する評価は未確定のままとなっているが、彼が実際に証明に成功していたとする見方が次第に有力となってきている。